Academia.eduAcademia.edu

Комплексные решения квадратных неравенств и их моделирование средствами L A T E X

Abstract

В поведении действительных решений квадратных уравнений и неравенств имеются некоторые странности. Например, для неравенств вида $x^2 +px +q < 0$ картина такая: при положительном дискриминанте множеством решений является промежуток между корнями, длина которого с убыванием дискриминанта убывает, но как только дискриминант становится меньше нуля, сколько бы он ни убывал, ничего не меняется: просто нет решений. Аналогично обстоят дела для квадратных уравнений и других квадратных неравенств. Выход в комплексную область позволяет получить более удовлетворительную картину. А использование LaTeX позволяет легко сделать эту картину динамической.